Réponse :
La courbe bleue est celle du triangle CMN et la rouge est celle du trapèze ABNM
La courbe bleue a pour fonction f(x) = 3(1/2 x² - 4 x + 8)
g(x) = 12 - f(x) = 12 - (3/2) x² + 12 x - 24 = - 3/2) x² + 12 x - 12 = 3(- 0.5 x² + 4 x -4)
2) résoudre graphiquement les équations
a) f(x) = 2 ⇒ x = 2.4
b) g(x) = 9 ⇒ x = 2
c) f(x) = g(x) ⇒ x = 1.15
Explications étape par étape
pour trouver la fonction f(x) il faut chercher tout d'abord la longueur MN en fonction de x (sachant que AM = x)
(MN) // (AB) on utilise le théorème de Thalès
CM/CA = MN/AB ⇒ MN = CM *AB/CA = (4 -x)*6/4
MN = 6 - (3/2) x
f(x) étant l'aire du triangle CMN donc f(x) = 1/2((6 - 3/2 x)*(4 - x))
on obtient f(x) = 3(0.5 x² - 4 x + 8)
