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Bonjour
Il faut étudier le signe de chaque facteur et se souvenir que
" le produit de plusieurs facteurs est négatif, uniquement s'il y a un nombre impair de facteurs négatifs. Il est positif dans tous les autres cas
x-5 < 0 ⇒ x< 5
2x+1 <0
2x <-1 ⇒ x< -1/2
5x -2 < 0
5x< 2 ⇒ x < 2/5
On résume dans un tableau
x ..........-∞......................-1/2..................2/5...............5.....................+∞
(x-5) ................... - ..... ............-.....................-............0......+...............
(2x+1)..............-................0.......+.......+...........+..........+.........+.................
(5x-2)...........-...............-............-...............0......+........+........+.............
Pour que le produit des 3 facteurs soit strictement négatif il faut :
x ∈ ]- ∞ -1/2[ ∪ ]2/5 5 [