a) On considère les droites sécantes CB et AD coupées par les droites AB et DC.
Sur ces droites les points A, O et D sont alignés dans le même ordre que B, O et C
on compare les rapports OA/OD et OB/OC : 7/6,3 et 8/7,2
produits en croix 7 x 7,2 = 50,4
8 x 6,3 = 50,4
puisque ces produits en croix son égaux alors les rapports sont égaux.
D'après la réciproque du Théorème de Thalès les droites AB et CD sont parallèles
(AB) // (CD)
b) On considère les droites sécantes BC et AD coupées par les droites AC et BD un raisonnement analogue au précédent permet de conclure que (AC) // (BD)
on a donc (AB) // (CD) et (AC) // (BD)
Le quadrilatère ABCD a les côtés opposés parallèles deux à deux, c'est un parallélogramme.
