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Bonjour, j'ai un problème avec un exercice, j'ai réussi la question 1 mais pas la 2.

On considère la fonction "g" définie sur R par (4x - 5)(x+7).

-> Dresser le tableau de signes de la fonction "g".
(j'ai réussi à dresser le tableau)
-> En déduire les signes des fonctions suivantes:

h(x) = x²(4x - 5)(x+7)

k(x) = -3(4x - 5)(x+7)

t(x) = (5-4x)(x+7)

p(x) = (5-4x)(-x-7)

Merci beaucoup pour votre aide!

Sagot :

Jpmorin3

g(x) = (4x - 5)(x+7)

1) h(x) = x²(4x - 5)(x+7)

x² est toujours positif ou nul. Dans le tableau des signes il faut ajouter le 0 car h(0) est nul.

sinon le signe de h(x) est le même que celui de g(x).

2) k(x) = -3(4x - 5)(x+7)

k(x) = -3 g(x)   k(x) est le produit de g(x) par un nombre négatif

k(x) est négatif quand g(x) est positif et k(x) est positif quand g(x) est négatif

3) t(x) = (5-4x)(x+7) ;   t(x) = -(4x-5)(x+7)  ; t(x)= -g(x)

le signe de t(x) est le contraire du signe de h(x)

4) p(x) = (5-4x)(-x-7)    5-4x est l'opposé de 4x-5   [5-4x = -(4x-5)]

                                   -x-7 est l'opposé de x+7    [-x-7 = -(x+7)

p(x) = g(x)   mêmes signes

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