👤
Answered

FRstudy.me rend la recherche de réponses rapide et facile. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et bien informées de la part de notre communauté d'experts expérimentés.

Bonjour, j'ai un problème avec un exercice, j'ai réussi la question 1 mais pas la 2.

On considère la fonction "g" définie sur R par (4x - 5)(x+7).

-> Dresser le tableau de signes de la fonction "g".
(j'ai réussi à dresser le tableau)
-> En déduire les signes des fonctions suivantes:

h(x) = x²(4x - 5)(x+7)

k(x) = -3(4x - 5)(x+7)

t(x) = (5-4x)(x+7)

p(x) = (5-4x)(-x-7)

Merci beaucoup pour votre aide!

Sagot :

Jpmorin3

g(x) = (4x - 5)(x+7)

1) h(x) = x²(4x - 5)(x+7)

x² est toujours positif ou nul. Dans le tableau des signes il faut ajouter le 0 car h(0) est nul.

sinon le signe de h(x) est le même que celui de g(x).

2) k(x) = -3(4x - 5)(x+7)

k(x) = -3 g(x)   k(x) est le produit de g(x) par un nombre négatif

k(x) est négatif quand g(x) est positif et k(x) est positif quand g(x) est négatif

3) t(x) = (5-4x)(x+7) ;   t(x) = -(4x-5)(x+7)  ; t(x)= -g(x)

le signe de t(x) est le contraire du signe de h(x)

4) p(x) = (5-4x)(-x-7)    5-4x est l'opposé de 4x-5   [5-4x = -(4x-5)]

                                   -x-7 est l'opposé de x+7    [-x-7 = -(x+7)

p(x) = g(x)   mêmes signes

Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. Chaque question trouve sa réponse sur FRstudy.me. Merci et à bientôt pour d'autres solutions fiables.