Réponse :
L'équation réduite d'une droite est de la forme y=ax+b ; a est le coef. directeur et b l'ordonnée à l'origine pour chaque droite il faut déterminer ces valeurs a et b
Explications étape par étape
(D1) y=ax+b , elle est tangente au point d'abscisse x=-1
on a deux points (0; 5) et (-2;2) a=(5-2)/(0-(-2))=3/2
f'(-1)=3/2
(D1) passe par le point (0;5) donc b=5
(D1) y=1,5x+5
(D2) on a deux points (0;3)et (2;-1) donc a=(3-(-1))/(0-2)
=4/-2=-2 donc f'(0)=-2
(D2) passe par le point (0;3) donc b=3
(D2) y=-2x+3
(D3) est une tangente horizontale au point d'abscisse x=2 donc f'(2)=0 a=0 et b=f(2)=-1 (par lecture)
(D3) y=-1
(D4) On a un seul point , on a l'abscisse du point de contact x=2,6 mais pas l'ordonnée et comme on ne connaît pas la fonction f on ne peut pas la calculer . En regardant la figure on peut considérer que (D4) passe par le point (2;-2)
on a donc a=(3-(-2))/(4-2)=5/2 donc f'(2,6)=5/2
il faut déterminer b: (D4) passe par le point (4;3) donc
3=(5/2)4+b d'où b=3-10=-7
(D4) y=2,5x-7
