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Wld386
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j'ai un devoir noté sur cette exercice merci a vous : Voici l'exercice,
On suspecte Bob, Alice et Charlie d'être coupable(s). L'enquête révèle que:
17. Si Charlie n 'est pas coupable, alors Bob est coupable.
18. Si Alice n'est pas coupable, alors Charlie est coupable.
19. Si Alice est coupable, alors Bob ne l'est pas.
20. Si Charlie est coupable, alors Alice aussi.
Qui est coupable? Qui ne l'est pas? Rédiger votre raisonnement dans un style mathématique.


Merci à vous.

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) A   ALICE

 B  BOB

 C CHARLIE

2) 0 innocent

1 coupable

3)

a) si C=0 alors B=1

b) si A=0 alors C=1

c) si A=1 alors B=0

d) si C=1 alors A=1

4) prenons l'affirmation b

siA=0 alors C=1

elle entraine C=1

   prenons l'affirmation d

si C=1 alors A=1

contradiction

d'où

A=1

5)

c) si A=1 alors B=0

6)

a) si C=0 alors B=1

comme B=0 C≠0 C=1

d'où

Alice et Charlie sont coupables et BOB est innocent





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