Bonsoir,
1)
Comme 999 = 1000-1, on a 999² = (1000-1)² (logique).
On utilise donc l'identité remarquable (a-b)² = a²-2ab+b² :
[tex]999^2 = \left(1000-1\right)^2\\
999^2 = 1000^2 -2\times 1000\times 1+1^2\\
999^2 = 1000000-2000+1 \\
999^2= 998001[/tex]
2)De même, on utilise (a+b)² = a²+2ab+b² :
[tex]1003^2 = \left(1000+3\right)^2\\
1003^2 = 1000^2+2\times 1000\times 3 +3^2\\
1003^2 = 1000000+6000+9\\
1003^2 = 1006009[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
