Réponse :
1) montrer que le triangle CDE est rectangle en D
il faut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore
CD²+DE² = 9.6²+4² = 92.16+16 = 108.16
CE² = 10.4² = 108.16
L'égalité CD²+DE² = CE² est vérifiée ⇒ donc le triangle CDE est rectangle en D
2) en déduire que les droites (AB) et (DE) sont //
or (AB) ⊥(BD) et (DE)⊥(BD) donc (AB) // (DE)
d'après la propriété si deux droites sont perpendiculaire à une troisième droite alors les deux droites sont parallèles entre elles
3) calculer la longueur AB
puisque (AB) // (DE) ⇒ on utilise le théorème de Thalès
CD/CB = DE/AB ⇒ AB = CB x DE/CD = 12 x 4/9.6 = 5 cm
Explications étape par étape
