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Bonsoir jai besoin d'aide pour mon DM de maths. je n'ai pas compris pouvez vous m'aidez svp On considère l'expression E = (2x + 1)2 - (3x +5)2
1. Développer et réduire E
2. calculer E pour x = -1
3. Factoriser E

Sagot :

Isapaul

Bonsoir,

E = (2x + 1)² - (3x + 5)²

1) Développer et réduire

E = ( 4x² + 4x + 1) - ( 9x² + 30x + 25)

E = -5x² - 26x - 24

2) Pour x = -1

E = -5(-1)² - 26(-1) - 24 = -5 + 26 - 24 = -3

3) Identité remarquable a² - b² avec a = (2x + 1)  et b = 3x + 5

E = ( 2x + 1 - 3x - 5)( 2x + 1 + 3x + 5) = ( -x - 4) ( 5x + 6)

Bonne soirée

Inequation

Bonsoir,

E = (2x + 1)² - (3x +5)²

1. Développer et réduire E

E = (2x + 1)(2x+1) - (3x +5)(3x+5)

E= 4x²+2x+2x+1- (9x²+15x+15x+25)

E= 4x²+4x+1- (9x²+30x+25)

E= 4x²+4x+1-9x²-30x-25

E= -5x²-26x-24

2. calculer E pour x = -1  

E(-1)= -5(-1)²-26(-1)-24

E(-1)= - 5+26-24

E(-1)= -3

3. Factoriser E

E = (2x + 1)² - (3x +5)²

E= (2x+1-3x-5)(2x+1+3x+5)

E= (-x-4)(5x+6)

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