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Bonjour j'ai un devoir maison de mathématiques à rendre pour demain. Il me reste un exercice et je ne suis vraiment pas forte en maths. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ? Voici l'énoncé :
En ouvrant la vanne, cette citerne de 3 m cube se remplit en 15 minutes. En ouvrant le robinet, elle se vide en 25 minutes
Jérémy ouvre la vanne pour remplir la citerne qui est vide, mais, étourdi, il a oublié de refermer le robinet.
Quelle durée faut-il pour que la citerne soit remplie?

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) remplissage en 1mn

3/15=0.2

0.2m³/mn

2) vidange en 1mn

3/25=0.12

0.12m³/mn

3) quantité d'eau restant dans la cuve en 1mn

0.2-0.12=0.08

0.08m²


4) temps pour remplir la cuve

3/0.08=37.5


37.5mn


Caylus

Réponse :

Bonjour,

[tex]Soit\ d_1\ le\ d\'ebit\ de\ la\ vanne\\d_1=\dfrac{3}{15}\ \dfrac{m^3}{min}=\dfrac{1}{5}\ \dfrac{m^3}{min} \\\\Soit\ d_2\ le\ d\'ebit\ du\ robinnet\\d_2=\dfrac{3}{25}\ \dfrac{m^3}{min} \\\\Soit\ t\ le\ temps\ de\ remplissage\\\\t*\dfrac{1}{5}-t*\dfrac{3}{25}=3\\\\\Longrightarrow\ t*\dfrac{5}{25}-t*\dfrac{3}{25}=3\\\\\Longrightarrow\ t*\dfrac{2}{25}=3\\\\\Longrightarrow\ t=3*\dfrac{25}{2}\\\\\Longrightarrow\ \boxed{t=37.5\ (min)}\\[/tex]

Explications étape par étape


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