f(x) = (-x² + 2x + 1)²
quand on développe ce carré le terme de degré le plus élevé est (-x)² soit x⁴
f'(x) va commencer par la dérivée de x⁴ soit 4x³
la proposition 1 commence par -2x²
la proposition 2 commence par 4x² (carré et non cube)
la proposition 3 commence par 4x³
on a envie de répondre que la réponse correcte est la 3.
Mais il y a un problème, en dérivant f(x) je trouve
f'(x) = 2(-x² + 2x +1)(-2x + 2)
f'(x) = 4(-x² + 2x + 1)(-x + 1)
et cela ne donne pas l'expression proposée.
(si j'ai fait une erreur je ne sais pas la voir)
