Ce sont trois triangles rectangles. Dans chacun d'eux on connaît la longueur d'un côté et un angle.
Il faut penser aux relations trigonométriques dans le triangle rectangle.
1) triangle BFE
BE (hypoténuse) = 10 angle FBE ) 50°
FE est le côté opposé à l'angle
sinBFE = côté opposé/hypoténuse = FE/BE
sin50° = FE/10
FE = 10 x sin50° = 7,6604....
FE mesure environ 7,6 cm
2) triangle BDE
BE = 10 angleEBD = 35°
cos35° = côté adjacent / hypoténuse
cos35° = 10/BD
BD =10/cos35° = 12,2077....
BD mesure environ 12,2 cm
3) triangle ABC AC = 3 angle ABC = 35°
(il est opposé par le sommet à l'angle EBD, il a la même mesure)
tan ABC = côté opposé/ coté adjacent
tan35° = 3/AB
AB = 3/tan35° = 4,2844...
AB mesure environ 4,2 cm
