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BCDE est un carrée dont les cotés font 6cm . A ,B ,C ont alignés et AB = 3cm .
F est un point du segment [CD] et (AF) coupe [BE ] en un point M.
Détermine la longueur de CF par calcul ou par construction pour que les
longueurs BM et FD soient égales .
CF et BM sont parallèles puis qu'il s'agit d'un carré donc d'après le théorème de Thalès :
BM/CF = AB/AC BM/CF= 3/9 donc [CF] = 3[BM] (1)
[BM] = [FD] d'après l'énoncé or [FD] = [CD] - [CF] = 6 - [CF] donc [BM] = 6 - [CF] [BM] = 6 - 3 [BM] d'après le (1) donc 4 [BM] = 6 ce qui donne [BM] = 3/2 cm soit 1,5 cm
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