problème 1
j'appelle OABC le quadrilatère qui est dessiné sur la figure (en tournant dans le sens des aiguilles d'une montre)
l'angle OAB est droit (supplément de l'angle marqué sur le dessin)
l'angle OCB est droit ( --------------------------------------------------------- )
l'angle COA est droit (opposé par le sommet à l'angle marqué en O
Le quadrilatère OABC a trois angles droits, c'est un rectangle.
La diagonale AC mesure 5 cm
Dans un rectangle les diagonales ont même longueur.
La seconde diagonale OB mesure 5 cm
[OB} est un rayon du cercle
Le diamètre du cercle est 10 cm
problème 2
volume pyramide : V = 1/3 x aire base x hauteur
108 = 1/3 x aire base x 9 (j'ai converti en cm)
aire base = (108 x 3)/9 = 36 (cm²)
le côté du carré ABCD mesure 6 cm
Calcul de AC
Le triangle ABC est rectangle en B
d'après le théorème de Pythagore
AC² = AB² + BC²
AC² = 6² + 6² = 2 x 6²
AC = 6√2
périmètre AB + BC + AC = 6 + 6 + 6√2 = 12 + 6√2
