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C'est un système de deux équations à deux inconnues.
(1) x² - y² + 2 x = x et (2) 2 x y +2 y = 0
(2) <=> 2y ( x + 1) = 0
<=> y = 0 ou (x + 1) = 0
<=> y = 0 ou x = -1
on porte ces valeurs dans (1) x² - y² + 2 x = x
x² - y² + x = 0
y = 0 x² + x = 0 ; x(x + 1) = 0
x = 0 ou x -1
deux solutions (0 ; 0) (-1 ; 0)
x = -1 (-1)² - y² + (-1) = 0
y = 0 (-1 ; 0)
le système a 2 solutions
S = {(0 ; 0) ; (-1; 0)}