Réponse :
a) pour une hauteur de 7 cm, calcule le volume de ce prisme droit
V = A x h = 1/2(AB x AC) x AD = 1/2(4*3)*7 = 42 cm³
b) donne une expression du volume du prisme pour une hauteur de x cm
V = A * x = 1/2(4*3)* x = 6 x
c) calcule ce volume pour x = 4 et x = 8 que remarques-tu
V1 = 6*4 = 24 cm³
V2 = 6*8 = 48 cm³
on remarque que le volume V2 est le double de V1 ⇒ V2 = 2*V1
d) est-il possible d'obtenir un prisme de volume 60 cm³, si oui quelle est alors sa hauteur
oui; 6 x = 60 ⇒ x = 60/6 = 10 cm
e) même question pour des volumes de 21 cm³ et 40 cm³
6 x = 21 ⇒ x = 21/6 = 7/2 = 3.5 cm
6 x = 40 ⇒ x = 40/6 = 10/3 ≈ 3.3 cm
f) surface latérale de ce prisme
EBCF de dimensions BC = 5 cm et EB = x cm
g) peux-tu distinguer la longueur et la largeur de ce rectangle
x : longueur en cm
BC : largeur en cm
i) exprime son aire latérale en fonction de x
A = 5 * x
j) pour x = 4 ⇒ A1= 5*4 = 20 cm²
pour x = 8 ⇒ A2 = 5*8 = 40 cm²
on remarque que l'aire A2 est le double de l'aire de A1 ⇒ A2 = 2*A1
k) A = 5 x = 30 ⇒ x = 30/5 = 6 cm
Explications étape par étape
