bonjour
E = (3x-4)² - (3x-4) (x-2)
développer.
tu sais que PAR COEUR :
(a-b)² = a² - 2ab + b² et (a+b) (c+d) = ac+ ad + bc + bd
donc
E = (3x)² - 2*3x*4 + 4² - (3x*x + 3x*(-2) + (-4)*x + (-4)*(-2))
E = 9x² - 24x + 16 - (3x² -6x - 4x + 8)
E = 9x² - 24x + 16 - 3x² + 10x - 8
et tu réduis
E = 6x² - 14x + 8
factoriser
E = (3x-4)² - (3x-4) (x-2) = (3x-4) (3x-4) - (3x-4) (x-2)
(3x-4) est facteur commun donc :
E = (3x-4) (3x-4 - (x-2))
E = (3x-4) (3x-4-x+2)
tu finis :)
E = 0
donc tu auras :
(3x-4) (2x-2) = 0
pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut que l'un des facteurs soit nul, donc,
soit 3x - 4 = 0 donc x = ?
soit 2x-2 = 0 donc x = ?
pour x = 1/2
E = (3x-4) (2x-2)
donc E = (3*1/2 - 4) (2*1/2 - 2) à calculer
idem avec x = √2
