1) la figure tracée est un carré, on a aussi tracé les diagonales de ce carré.
2) nombre inscrits sur la tablette
a) en haut à gauche : 3 chevrons (30)
ce nombre indique (probablement) la longueur d'un côté du carré
b) (voir image) 1 clou = 1 1 chevron = 10
1 clou // 2chevrons, 4 clous // 5 chevrons, 1 clou // 1 chevron
1 24 51 10
le nombre est 1 24 51 10
1 est la partie entière, la suite serait pour nous ce que l'on met après la virgule.
Si nous écrivons 1,56 cela signifie 1 + 5/10 + 6/100
Mais la numération des Babyloniens est sexagésimale
au lieu d'avoir des dixièmes (1/10), centièmes (1/100) etc
ils ont 1/60 ; 1/60² ; 1/60³
revenons au nombre :
1 24 51 10 il vaut
1 + 24/60 + 51/60² + 10/60³
si l'on fait le calcul on obtient : 1,4142196
ce nombre est une valeur approchée de √2
√2 = 1,414213562.....
valeur babylonienne = 1,4142196
avec 5 décimales justes.
c) Le nombre en dessous du précédent :
4 chevrons, 2 clous // 2 clous, 5 chevrons // 3 chevrons, 5 clous
42 25 35
42 + 25/60 + 35/60² = environ 42,426389
ce nombre est une approximation 30√2 valeur de la longueur de la diagonale d'un carré de côté 30 (il y a 3 décimales exactes)
en résumé ils ont marqué (le long d'un côté) la mesure du côté du carré
sur la diagonale horizontale : une valeur approchée de √2
en dessous la valeur de cette diagonale pour le carré dessiné
(je ne savais pas tout, j'ai trouvé pas mal de phrases au conditionnel.
N'empêche qu'ils étaient forts ces babyloniens ! )
