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Bonjour pouvez vous m'aidez sur cet exercice svp merci d'avance!!
Soit f(x)=(3x+2)^2-4x(3x+2)
1) développer et réduire f(x)
2) factoriser f(x)
3) résoudre l'équation f(x)=0 en utilisant la forme la plus adaptée
4) résoudre l'équation f(x)=4 en utilisant la forme la plis adaptée


Sagot :

Ayuda

bonjour

f(x) = (3x+2)² - 4x (3x+2)

je pars sur 4x facteur de (3x+2)

f(x) = (3x)² + 2*3x*2 + 2² - 4x*3x - 4x*2

f(x) = 9x² + 12x + 4 - 12x² - 8x

f(x) = -3x² + 4x + 4

factoriser :

f(x) = (3x+2)² - 4x (3x+2) = (3x+2) (3x+2) - 4x (3x+2)

facteur commun : 3x+2

f(x) = (3x+2) (3x+2 - 4x)

f(x) = (3x+2) (-x+2)

pour f(x) = 0

donc  (3x+2) (-x+2) =0

pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul, donc

soit 3x+ 2 = 0  =>  x = ..

soit -x+2 = 0 => x = ...

f(x) = 4

donc  -3x² + 4x + 4 = 4

soit -3x² + 4x = 0

tu factorises par x et tu résous :)

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