Bonjour,
2) a) R(x) = 60x
b) Bénéfice = Recette - Coût de production
donc, B(x) = 60x - (x² + 4x + 460)
= -x² + 60x - 4x - 460
= -x² + 56x - 460
3) a) -(x-28)²+324 = -(x²-56x+784)+324 = -x²+56x-784+324 = -x²+56x-460
b) (10-x)(x-46) = 10x-460-x²+46x = -x²+56x-460
4) a) B(x) = 0 ⇒ (10-x)(x-46) = 0
⇒ 10-x=0 ou x-46=0
⇒ x=10 ou x=46
b) B(x) = 324 ⇒ -(x-28)²+324 = 324
⇒ -(x-28)² = 0
⇒ x = 28
c) B(x) = -460 ⇒ -x²+56x-460 = -460
⇒ -x²+56x = 0
⇒ -x(x-56) = 0
⇒ x=0 ou x=56
5) tableau de signe en pièce jointe
B(x) > 0 ⇒ 10 < x < 46
L'entreprise fera des bénéfices si elle produit plus de 10 mais moins de 46 objets
6) voir tableau de valeurs et représentation graphique en pièce jointe
7) Non, d'après le tableau de valeurs et la représentation graphique, le bénéfice maximum semble être 320 €
