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Bonjour,
1) Soit V le volume du flacon et m sa masse vide.
ρ(mercure) = m(mercure)/V donc V = m(mercure)/ρ(mercure)
et
ρ(eau) = m(eau)/V donc V = m(eau)/ρ(eau)
On en déduit : m(mercure) = ρ(mercure) x V et m(eau) = ρ(eau) x V
La masse du flacon plein d'eau vaut : M = m(eau) + m = 0,460kg
La masse du flacon plein de mercure vaut : M' = m(mercure) + m = 5,5 kg
On remplace m(mercure) et m(eau) :
ρ(eau) x V + m = 0,460
ρ(mercure) x V + m = 5,5
soit :
1 x V + m = 0,460 (1)
13,6 x V + m = 5,5 (2)
En faisant la soustraction (2) - (1) membre à membre :
13,6V + m - V - m = 5,5 - 0,460
⇔ 12,6V = 5,04
⇔ V = 5,04/12,6 = 0,4 dm³ soit 0,4 L
On remplace V par cette valeur dans (1) :
1x0,4 + m = 0,460
⇔ m = 0,460 - 0,4 = 0,06 kg = 60 g
2) 3/4 x V = 3/4 x 0,4 = 0,3 dm³
⇒ m(mercure) = 0,3 x 13,6 = 4,08 kg
⇒ M' = m(mercure) + m = 4,08 + 0,06 = 4,14 kg