Bonjour,
je vais noter "Produit" pour Π et "Somme" pour Σ car je ne sais pas faire autrement ici :(
2)
Produit de i = 1 à i = 5 des xi = 9x4x2x8x3 = 1728
Produit de i = 1 à i = 3 des xiyi = Produit des xi * Produit des yi = 1728 * 0 = 0
Produit de i = 1 à i = 3 des (xi + yi) = (9+5)x(4 + 0)x(2 + 4) = 336
3)
. 1ère expression : vrai
Somme de i = 1 à i = n des axi = a x Somme des xi
. 2ème expression : faux
Produit de i = 1 à n des axi = aⁿ x Produit des xi
4)
. = Produit de i = 0 à i = 3 des x(i+1)
. = Produit de i = 3 à i = 4 des x(i-1)
5)
. 1ère expression : vrai
Somme de i = 1 à i = n de a = a x Somme de 1 à n de 1 = a x (1 + 1 + ... + 1) an
. 2nde expression : faux
Produit de i = 1 à i = n de a = aⁿ x Produit de 1 à n de 1 = aⁿ
6)
= (2x₁ - a)² + (2x₂ - a)² + ... + (2xₙ - a)²
= 4(x₁² + x₂² + ... + xₙ²) - 4a(x₁ + x₂ + ... + xₙ) + na²
= 4*Somme de i = 1 à n des xi² - 4a*Somme de i = 1 à i = n des xi + na²
7)
= a * [y₁² + y₂² + ... + yₙ²]/a² = 1/a * somme de i = 1 à i = n des yi²
8)
= (x₁ + y₁)(x₁ - y₁) + ..... + (xₙ + yₙ)(xₙ - yₙ)
= x₁² - y₁² + ... + xₙ² - yₙ²
= Somme de i = 1 à i = n des xi² - Somme de i = 1 à i = n des yi²
