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pouvez-vous m'aidez a résoudre mon exercice svp

le voici:
La fonction K est défini par K(x)= 4x au carré -3
A. Quelle est l'image de -0.5 par K ?
B. Quel nombre a pour antécédent 1 par K ?
C. Quel est l'antécédent de -3 par K ?
D. Quel nombres ont pour image -2 par K ?
E. Pour quels valeurs de x a-t-on K(x) = 0 ?
interprète la ou les bonne(s) solutions de cette équation pour la fonction K.
Merci a vous de m'aidez a résoudre cet exercice.

Sagot :

bonsoir,


K (x) = 4 x² - 3


K ( - 0.5) =  4  ( - 0.5)² - 3 =  1 - 3 = - 2

4 x² - 3 = 1

4 x² = 1 + 3

4 x² = 4

x ² = 1  ou ( -1)

x = 1  ou - 1


K ( 1) = 4 - 3 = 1

K ( -1) =  4 - 3 = 1


c) 4 x² - 3 = - 3

4 x² = - 3 + 3

4 x² = 0

x = 0


d)  4 x² - 3 = - 2

    4 x² - 3 + 2 = 0

    4 x² - 1  = 0

    (  2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) = 0

 x = 1/2 ou - 1/2

1/2 et - 1/2 ont pour image  - 2


e) 4 x² - 3 = 0

   4 x²  = 3

   x ² = 3/4  ou - 3/4

x = √3/4  ou - √3/4

Inequation

K(x)= 4x²-3


A. Quelle est l'image de -0.5 par K ?

K(-0.5)= 4(-0.5)²-3


K(-0.5)= 1-3= -2

B. Quel nombre a pour antécédent 1 par K ?


4x²-3= 1

4x²-3-1= 0

4x²-4= 0

x²= 4/4

x²= 1

x= - ou - √1 et  -√1= -1 ; √= 1

x= -1 ou 1   S = {-1;1}

C. Quel est l'antécédent de -3 par K ?


4x²-3= 3

4x²-3+3= 0

4x²= 0

x= 0      S={0}

D. Quel nombres ont pour image -2 par K ?


4x²-3= -2

4x²-3+1= 0

4x²-1= 0

(2x-1)(2x+1)= 0

2x-1= 0  ou 2x+1= 0

x= 1/2           x= -1/2    S={-1/2; 1/2}

E. Pour quels valeurs de x a-t-on K(x) = 0

4x²-3= 0

4x²= 3

x²= 3/4

x= + ou - √3/4   S= {-√3/4 ; √3/4 }   et - √3/4 = 0.86... et √3/4 = 0.86...

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