Bonjour,
Ex 2
la fonction affine est représentée par une droite d'équation
y = ax + b (a est le coefficient directeur, b l'ordonnée à l'origine :ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées)
1.
Les points A et B vérifient l'équation de la droite
On peut écrire
yA = a xA +b
-19/3 = a× (-5) +b (Équation 1)
yB = a xB +b
17/3 = a× 10 +b (Équation 2)
Multiplions par 2, les deux membres de l'équation 1
-38/3 = -10a +2b (Équation 1)
17/3 = 10a +b (Équation 2)
-38/3 +17/3 = 3b ( on ajoute membre à membre les deux équations )
-21/3 = 3b
-7 = 3b
b = -7/3 les coordonnées du point d'intersection de la droite(AB) avec l'axe des ordonnées sont ( 0; -7/3)
2. Coordonnées du point d'intersection de la droite (AB) avec l'axe des abscisses
On reprend l'equation 1 en remplaçant b par la valeur trouvée pour en déduire a ( coefficient directeur de la droite )
-19/3 =-5a -7/3
5a = -7/3+19/3
5a = 12/3
5a =4
a =4/5
L'equation de la droite (AB) est
y = 4/5 x -7/3
Pour trouver les coordonnées du point où la droite coupe l'axe des abscisses
On remplace y par 0 ( ordonnée de tous les points situés sur l'axe des abscisses )
0 = 4/5 x -7/3
-4/5x = -7/3
x = 7/3 ÷ 4/5
x = 7/3×5/4
x = 35/12
les coordonnées du point dintersection de la droite (AB) avec l'axe des abscisses sont
(35/12; 0)
