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Bonjour j'ai un Dm pour demain et je comprend rien, pouvez vous m'aider s'il vous plait ?


Soit A, B et C trois points du plan représentés ci-dessous.


On considère les points P et Q tels que 3PA (vecteur) + 2PC (vecteur) = 0 (vecteur) et BQ (vecteur) = 2BC (vecteur) - BA (vecteur).


1. Démontrer que AP (vecteur) = 2/5AC (vecteur)


2. Construire les point P et Q


3. Démontrer que C est le milieu de [AQ].


4. Déterminer le coefficient k tel que AQ (vecteur) = k AP (vecteur). Que peut t'on dire sur les vecteur AQ (vecteur) et AP . (vecteur) ?

Merci



Bonjour Jai Un Dm Pour Demain Et Je Comprend Rien Pouvez Vous Maider Sil Vous Plait Soit A B Et C Trois Points Du Plan Représentés Cidessous On Considère Les Po class=

Sagot :

Réponse :Explications étape par étape

3PA+2PC=0

3PA+2(PA+AC)=0   5PA+2AC=0

5AP=2AC  donc AP=(2/5)AC

2)  BQ=2BC-BA=2BC-BC-CA=BC+AC  

3)CQ=CB+BQ mais BQ=BC+AC

CQ=CB+BC+AC=AC

CQ=AC  donc C est le milieu du segment [AQ]

4) AQ=2AC

AP=(2/5)AC

effectuons le rapport AQ/AP =2AC/(2/5)AC=5

donc vecAQ=5 vecAP k=5

Tout est en vecteurs ajoute les flèches sauf pour [AQ].



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