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Bonjour je n’arrive pas à faire mon exercice de spé maths. Je dois trouver le reste de la division euclidienne de 777 666 555 444 333 222 111 par 7 sans poser la division. Merci

Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonsoir,


1=0*7+1 = mult 7+1

10=1*7+3=mult 7 +3

100=(mult 7+3)(mult 7+3)=mult 7 +9=mult 7 +2

1000=(mult 7+2)*(mult 7+3) =mult 7-1 (on est retombé sur le cas de 1)

...

[tex]\begin{array}{cccccccccccccc}\\+&-&+&-&+&-&+\\231&231&231&231&231&231&231\\777&666&555&444&333&222&111\\14+21+7&12+18+6&10+15+5&8+12+4&6+9+3&4+6+2&2+3+1\\+0&-1&+2&-3&+4&-5&+6\\\Longrightarrow\ 3\end{array}[/tex]

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