bonjour
partie A
contexte : on étudie la fréquence f de personnes qui connaissent le nom d'un remède en fonction de t semaines de pub..
f(t) = 3t / (3t+2) avec t > 0
1) f(2) - donc combien de personnes connaissent le nom du remède après 2 semaines de pub.
f(2) = 3*2 / (3*2+2) = 6 / 8 = 0,75 = 75% => 3 personnes sur 4.
2) donc 1 personne sur 4 soit 25% ignorent le nom du remède
3) f(0) = 0 => personne ne connait le nom du remède sans pub
partie B
dérivée de f
f'(t) = f'(u/v) = (u'v - uv') / v² par coeur..
avec u = 3t => u' = 3
et v = 3t + 2 => v' = 3
donc f'(t) = (3 (3t+2) - 3t * 3)/ (3t+2)²
f'(t) = (9t+6-9t) / (3t+2)² = 6 / (3t+2)²
quand t = 1 => f'(1) = 6 / (3*1+2)² = 6/25
on ne lit pas la suite...
