bonjour
ex 2
f(x) = (x+3)² - 16
développer :
puisque (a+b)² = a² + 2ab + b² on aura :
f(x) = x² + 2*x*3 + 3² - 16
f(x) = x² + 6x + 9 - 16
f(x) = x² + 6x - 7
2 - on factoriser f(x)
f(x) = (x+3)² - 4²
puisque a² - b² = (a+b) (a-b)
f(x) = (x+3 +4) (x+3 -4)
f(x) = (x + 7) (x - 1)
3 - f(0) = (0+7) (0-1) = 7*(-1) = -7
f(-3) = (-3+3)² - 16 = - 16
4) f(x) ≥ 0
tableau de signes avec la factorisation
(x+7) (x-1) > 0
x+7 > 0 qd x > -7
x-1 > 0 qd x > 1
x -∞ -7 1 +∞
x+7 - + +
x-1 - - +
f(x) + - +
donc résultat en dernière ligne..
f(x) = -16
(x+3)² - 16 = - 16
donc (x+3)² = 0
x = -3
ex 3
3x - 5 ≥ 0
3x ≥ 5
x ≥ 5/3
-2x + 3 < 0
-2x < -3
x > 3/2
(5+x) (2-7x) ≤ 0
il faut faire un tableau de signes comme dans l'exercice 2
