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On va faire une simple
il faut connaitre tes identités remarquables Il y en a 3
1. (a + b) ² = a² + 2ab + b²
ex : ( x + 2)² = x² + 2× x ×2 + 2² = x² + 4x + 4
2. (a - b) = a² - 2ab + b²
ex : ( x - 3) = x² - 2× x × 3 + 3² = x² + 6x + 9
3. ( a + b) ( a - b) = a² - b²
ex: ( x + 2) ( x - b) = x² - 2² = x² - 4
on va développer une expression :
A = (2x+3)(5x-1) - (2x+3)(4x-7) on distribue chacun des termes
A = (2x×5x +2x× -1 + 3×5x + 3× - 1) - [2x×4x + 2x× -7 + 3×4x + 3× -7]
A = (10x² - 2x + 15x - 3 ) - [8x² - 14x + 12x - 21]
A = 10x² + 13x - 3 - ( 8x² - 2x - 21)
A = 10x² + 13x - 3 - 8x² + 2x + 21
A = 2x² + 15x + 18
quand tu as 2x et tu dois le mettre au carré mets le () (2x)² = 4x sinon si tu écris 2x² seul le x est au carré
Lorsque tu as un moins devant une () les signes changent
FACTORISATION :
A = (2x+3)(5x-1) - (2x+3)(4x-7) d(abord tu repères les mêmes expressions
A = (2x + 3) [ (5x - 1) - ( 4x - 7)] tu la mets en facteur et tu réécris le reste
A = ( 2x + 3) [ 5x - 1 - 4x + 7 } Attention aux changements de signes
A = ( 2x + 3) ( x + 6)
tu peux faire une Vérification ; en développant ta factorisation tu dois trouver le même résultat que ton développement de A
A = ( 2x + 3) ( x + 6)
A = 2x×x + 2x×6 + 3×x + 3×6
A = 2x² + 12x + 3x + 18
A = 2x² + 15x + 18