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Bonjour, je suis en seconde et mon professeur de Mathématiques m’a donné ce DM concernant les vecteurs pour les vacances. Seulement je suis perdu et je ne comprends pas. Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît?

Bonjour Je Suis En Seconde Et Mon Professeur De Mathématiques Ma Donné Ce DM Concernant Les Vecteurs Pour Les Vacances Seulement Je Suis Perdu Et Je Ne Comprend class=

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) étude du quadrilatère IMKA

a)IM//AK

IA//MK

IMKA parrallélogramme

b) IA perpendiculaire à AK

IMKA est un rectangle

c) M appartient à la diagonale de ABCD

d'où

AM bissectrice de l(angle IAK

angle IAM=angle MAK

d triangle rectangle IMA

angleIMA=angleMAK alterne interne

d'où

angle IMA= angle iam

d'où

le traingle IAM est isocéle en I

d'où

IM =IA

d'où

IMKA est un carré

2) comparons LM etMJ

LM=KL-MK

KL=côté de carréABCD

ML=IJ+IM

IJ = coté du carré ABCD

IJ=KL

MK=IM

LM=MJ

3)

triangle IPA

LM//IA

PL/PI=LM/IA=PM/PA=k

LM=MJ

IA=AK

LM/IA=MJ/AK=k  MJ=k AK

MJ/AK=PM/PA=k  PM= k PA

4) comparons les vecteurs PJetPK

PJ=PM+MJ

PK=PA+AK

PJ= k PA+ k AK

PJ=k(PA+AK)

PJ= k PK

d'où

PJ et PK colinéaires

d'où

P J et K alignés





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