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1) (3x+8)²-64 = 9x²+48x+64-64 = 9x²+48x
2) 9x²+48 = 3x(3x + 16)
3) pour qu'un produit de facteurs soit nul, il suffit qu'un seul facteur soit nul.
donc 2 solutions:
3x = 0
x= 0
3x + 16 = 0
3x = -16
x = -16/3
l'ensemble des solutions est S={0; -16/3}
1. E = ( 3x + 8 )² - 64
E = (3x)² + 2×3x×8 + 8² - 64
E = 9x² + 48x + 64 - 64
E = 9x² + 48x
2. E = 9x² + 48x
E = 3x×3x + 3x×16
E = 3x ( 3x + 16 )
3. ( 3x + 8)² - 64 = 0 ici a² - b² = ( a - b) (a + b)
(3x + 8 )² - 8² = 0 a² = ( 3x + 8 ) et b² = 64 = 8²
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul
3x + 8 - 8 = 0 ou 3x + 8 + 8 = 0
3x = 0 ou 3x + 16 = 0
x = 0 3x = - 16
x = - 16/3
Les solutions de l'équation sont - 16/3 et 0