RĂ©ponse :Explications Ă©tape par Ă©tape
1) nombre de levures Ă l'instant initial t=0
N(0)=150*1,01^0 or 1,01 puissance 0=1 (rappel de 4ème sur les puissances)
N(0)=150
2)f(t)=1,01^t , si t appartient à N (entiers naturels) on reconnaît une suite géométrique de raison q>1 et de premier terme Uo=1 cette suite est croissante donc f(t) est croissante. (voir cours sur les suites)
N(t) a les mĂŞme variations que f(t) car N(t)=150*f(t)
3)Utilise ta calculatrice pour remplir le tableau
4) Lecture graphique après avoir tracé la courbe représentative de N(t)
5)N(t)>1000 il faut résoudre l'inéquation 150*1,01^t>1000
soit 1,01^t>1000/150 ou 1,01^t>20/3
on passe par le logarithme népérien ln
t*ln1,01>ln20-ln3 donc t>(ln20-ln3)/ln1,01 (calculatrice) on ne change pas le sens de l'inégalité car ln1,01 est>0
t>191 mn (arrondi à la mn près) soit 3h 11mn
nota: tu peux aussi vérifier la question 4 par le calcul en résolvant 150*1,01^t=350 (via le ln)
