Réponse :
Bonjour
1)
AM étant la bissectrice de l'angle BAC, les angles BAM et MAC ont la même amplitude, les arcs BM et MC sont donc égaux et les cordes BM et MC ont la même longueur.
2)
Les triangles MCD et MAC sont semblables (cas AAA):
[tex]\widehat{AMC}\ commun\\\\mes\ \widehat{MAC}=mes\ \widehat{MAB}\ (bissectrice)\\=mes \widehat{MCD}\ (angles\ inscrits\ interceptant\ le\ m\^eme\ arc)\\[/tex]
3)
En vertu de 2)
[tex]\dfrac{MC}{MA} =\dfrac{MD}{MC} \\\\MC*MC=MD*MA\\\\MC^2=MD*MA\\\\[/tex]
Explications étape par étape
