Bonsoir,
Exo 35 :
Ta figure est un pavé droit + une pyramide à base carrée
MN = 12 cm = hauteur de la pyramide
Arête du cube = 8 cm = côté = largeur = longueur = hauteur
Volume du pavé droit = largeur*longueur*hauteur = 8*8*8 = 512 cm³
Volume de la pyramide à base carrée = (c² × h) ÷ 3 = 8²*12/3 = 256 cm³
Volume du solide = volume du pavé droit + volume pyramide
= 512+256 = 768 cm³
Exo 37
Pyramide à base carrée :
Hauteur = MN = 10 cm
PN = 1/2 diagonale = 2 cm donc diagonale = 4 cm
Formule pour trouver la mesure d'un côté par rapport à la diagonale :
D² = c²+c²
4² = 2c²
16/2 = c²
c= √8 = 2,828427125 cm ≈ 2,83 cm
Volume = (c² × h) ÷ 3 = 2,83²*10/3 ≈ 26,70 cm³
Cône :
AB = hauteur = 10 cm
BC = rayon = 2 cm
Volume = π × R² × h ÷ 3 = π × 2² × 10 / 3 ≈ 41,8879 cm³
Le cône a donc un plus grand volume.
Bonne soirée
