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Les légionnaires romains sur le champs de bataille se disposaient en carré pour un plus grande efficacité. la compagnie de brutus est telle que si elle avait comporté 36 légionnaires de plus, le carré ainsi formé aurait eu 2 rangée de plus. de combien de légionnaires la compagnie de brutus est elle constituée?

Mercie d’avance.


Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

la disposition en carré implique un nombre de rangées égal au nombre de colonnes

2) soit x le nombre de légionnaires

soit a le nombre de rangées et de colonnes

d'où

x=a²

3)

(x+36)=(a+2)²

x+36=a²+4a+4

a²+36=a²+4a+4

a²+36-a²-4a-4=0

32-4a=0

4a=32

a=32/4

a=8

x=a²

x= 8²

x=64

il y a 64 légionnaires

vérifions

64+36=100

100=10x10

10=8+2


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