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Bonjour , j'ai un exercice je ne comprends pas je n'arrive pas résoudre
•On r'appelle que si ax²+bx+c=0 est une équation du second degré telle que delta <0 alors les solutions complexes de l'équation s'écrivent sous la forme x1=-b-iracine delta / 2a et x2 = -b+iracine delta /2a
Resoudre dans C les équation suivantes
A) z²-3z+4=0
B)z²-4z+4=0
C)3z²+3z+2=0
D) z²-4z-i=0
Quelqu'un peut m'aider je ne comprends pas !!!!
Avec tout les calculs svp , pour que je puisse comprendre ! Merci

Sagot :

Réponse :Explications étape par étape

A ) z²-3z+4=0

delta=9-16 =-7 Delta est<0 donc cette équation n'a pas de solution dans R mais des solutions dans C (ensemble des complexes )

on sait que i²=-1 donc on remplace le signe - par i²

Delta=7i²

z1=(-b-racdelta)/2a   = (3-irac7)/2

et z²=(3+irac7)2

B)z²-4z+4=0 ceci est une identité remarquable (z-2)² solution z=2 (solution réelle)

nota: si tu calules delta: delta=4²-16=0

C)3z²+3z+2=0 on voit que delta=9-24=-15

delta=15i² donc deux solutions complexes

z1=........           z2=..............


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