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Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Trouver le nombre auquel je pense.
-Je pense à un nombre : n
-Je lui soustrais 10 : n - 10
-J'élève le tout au carré : (n - 10)^2
-Je soustrais au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé : (n - 10)^2 - n^2
-J'obtiens alors -340.
(n - 10)^2 - n^2 = -340
n^2 - 10n + 100 - n^2 = -340
-10n = -340 - 100
n = -440/-10
n = 44
Bonsoir,
Je pense à un nombre
x
Je lui soustrais 10
x - 10
J’élève le tout au carré
(x - 10)²
Je soustrais au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé
(x - 10)² - x²
J’obtiens alors -340
Donc :
(x - 10)² - x² = - 340
x² - 20x + 100 - x² = - 340
x² - x² - 20x = - 340 - 100
- 20x = - 440
x = 440/20
x = 22
Ce nombre auquel je pense est : 22
Vérification :
Je pense à un nombre
22
Je lui soustrais 10
22 - 10 = 12
J’élève le tout au carré auquel j’ai pensé
2² = 144
Je soustrais au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé
144 - 22² = 144 - 484 = - 340
J’obtiens alors -340