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bonjour
. 1×3=2au carré -1
2² - 1 = 4 - 1 = 3
.2×4=3au carré -1
3² - 1 = 9 - 1 = 8
.3×5=4au carré -1
4² - 1 = 16-1 = 15
B. Adeline affirme :《 100 005 × 100 007 =100 006au carré -1 》 comment peut elle en être certaine ?
en fait 100 005 = 100 006 - 1
et 100 007 = 100 006 + 1
donc 100 005 x 1007 = (100 006 - 1) (100 006 + 1) = 100 006² - 1²
= 100 006² - 1
puisque (a-b) (a+b) = a² - b²
bonjour
1 x 3 = 2 ² - 1
3 = 4 - 1
3 = 3
2 x 4 = 3 ² - 1
8 = 9 - 1
8 = 8
3 x 5 = 4 ² - 1
15 = 16 - 1
15 = 15
on en déduit que
n ( n + 2) = ( n + 1 )² - 1
n² + 2 n = n² + 2 n + 1 - 1
n² + 2 n = n² +2 n
donc elle peut être certaine que 100 005 x 100 007 = 100 006² - 1