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Écrire le plus simplement possible :
−AU +SH−ST+MU
il faut modifier cette somme de façon à pouvoir utiliser la relation de Chasles
Quels que soient trois points ABC du plan : AB + BC = AC
l'important est que la même lettre se répète de part et d'autre du signe +.
Somme de deux vecteurs consécutifs
−AU +SH−ST+MU
on remarque deux fois la lettre U et la lettre S.
on remplace -AU par UA et -ST pat TS
−AU +SH−ST+MU = UA + SH + TS + MU
on fait apparaître U puis S de part et d'autre d'un signe +
UA + SH + TS + MU = MU + UA + TS + SH
= (MU + UA) + (TS + SH)
on applique la relation de Chasles à chacune des sommes entre parenthèses = MA + TH
réponse MA + TH (on ne peut plus rien faire)