Hello,
Tu peux prouver ceci avec des nombres. Rappelons d'abord que si le PGCD de deux nombres vaut 1, alors ces deux nombres sont premiers entre eux.
Tu prends deux nombres a et b qui sont premiers entre eux. (exemple : a = 5 et b = 12)
Tu recherches leur PGCD, qui doit valoir normalement 1.
De même, tu prends deux nombres c et d qui sont premiers entre eux. (exemple : c = 35 et d = 6 )
Tu recherches leur PGCD, qui doit valoir également 1.
Une fois ceci prouver, tu recherches PGCD(a;c), c'est à dire PGCD(5;35).
En théorie, j'ai choisi des nombres tel que leur PGCD ne soit pas égal à 1 =)
Au plaisir.
