Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
a) Calculer MN :
AE = 4 cm
AM = 1 cm
ABE = 30°
Dans le triangle ABE, on utilise thales car :
AB // MN et EA sécantes avec BE
AM/AE = MN/AB
Dans le triangle rectangle AEB, on utilise la trigonométrie :
Sin ABE = AE/BE
BE = AE / sin ABE
BE = 4 / sin 30°
BE = 8 cm
Pythagore :
AB^2 = EB^2 - AE^2
AB^2 = 8^2 - 4^2
AB^2 = 64 - 16
AB^2 = 48
[tex]AB = \sqrt48 = 4\sqrt3[/tex]
MN = AB x AM / AE
[tex]MN = 4\sqrt3 x 1 / 4[/tex]
[tex]MN = \sqrt3[/tex]
MN ~ 1,7 cm
b) volume :
V = aire de la base x hauteur
V = ME x MN / 2 x NP
On a MN = 1/4 x AB
Donc NP = 1/4 x BC = 10/4
ME = AE - AM = 4 - 1 = 3 cm
V = (3 x 1,7)/2 x 10/4
V = 6,375 cm^3
