bonsoir tout le monde pouvez vous m'aidez a faire mon devoir s'il vous plait ?



Une personne hésite entre le modèle Essence 1,6 L au prix de 10 825 € et le modèle Diesel 1,9 L DCI Diesel au prix de 12 550 €. Une revue automobile donne le coût annuel moyen incluant l’assurance et l’entretien du véhicule pour chacun des modèles : • Essence : 1 100 €. • Diesel : 1 350 €. Le coût kilométrique moyen lié à la consommation de carburant est pour les deux modèles : Essence : 0,105 € le km parcouru. Diesel : 0,091 € le km parcouru.


1. Calculer, pour chaque modèle, le coût total au bout d’un an (assurance + entretien + carburant) pour les distances suivantes : 5 000 km ; 10 000 km ; 15 000 km et 20 000 km. Exemple : pour un modèle Essence et pour 1 000 km parcourus, le coût est de : 1 100 + 1 000 × 0,105 = 1 205 €


2. Les coûts sont-ils proportionnels aux distances parcourues ? Justifier.


3. D’après les calculs du 1., donner l’intervalle de distances parcourues pendant lequel le coût du Diesel est inférieur à celui de l’Essence. On pose y le coût du modèle Essence, y’ le coût du modèle Diesel et x le nombre de km parcourus en un an. On a les relations suivantes : y = 1 100 + 0,105x et y’ = 1 350 + 0,091x


4. Calculer les coûts à l’euro près pour x = 17 000 et x = 18 000. Conclure d’après les résultats obtenus.


5. Calculer les distances parcourues pour que le coût soit de 2 937,50 € pour le modèle Essence et de 2 942,50 pour le modèle Diesel. La personne indécise décide de résoudre l’inéquation suivante : 1 100 + 0,105x > 1 350 + 0,091x


6. Expliquer pourquoi cette personne veut résoudre cette inéquation.


7. Résoudre l’inéquation. L’acheteur estime parcourir entre 18 000 et 22 000 km par an.

8. Quel modèle va-t-il choisir ? Justifier.


merci beaucoup de votre aide