Bonjour,
But de l'exercice : Déterminer la longueur AG
Théorème utilisé : Pythagore
Pour calculer la longueur [AG], hypoténuse du triangle AGF rectangle en F, on a besoin de connaitre la longueur de [AF] et de [GF].
1 - Déterminer la longueur de [AF] :
[AF] est l'hypothénuse du triangle ABF rectangle en B.
=> On peut donc utiliser le théorème de Pythagore.
AB² + BF² = AF²
Or BF = DH = 44 (grâce aux informations de l'énoncé)
58² + 44² = AF²
5300 = AF²
=> On ne garde AF² pour avoir une valeur exacte.
2 - Déterminer la longueur de [GF] :
GF = BF = 44 cm car il est indiqué que GCBF est un carré, on peut donc conclure que tous ses côtés sont égaux.
3 - Résolution de l’exercice :
On a désormais, nos 2 valeurs manquantes.
- AF² = 5300 cm
- GF² = 44² cm
Le triangle AGF est rectangle en F, on peut donc utiliser le théorème de Pythagore.
AF² + GF² = AG²
5300 + 44² = AG²
7236 = AG²
√7236 = AG
85,06 ≈ AG
[AG] mesure donc environ 85,06 cm.
En espérant t'avoir aidé, bonne continuation ;)
