Bonjour,
Ex. 1A :
1) (-2x+8)(6x-7)-(6x-7)² = -12x²+14x+48x-56-(36x²-84x+49)
= -12x²-36x²+14x+48x+84x-56-49
= -48x²+146x-105
2) (-2x+8)(6x-7)-(6x-7)² = (-2x+8)(6x-7)-(6x-7)(6x-7)
= (6x-7)[(-2x+8)-(6x-7)]
= (6x-7)(-2x-6x+8+7)
= (6x-7)(-8x+15)
3) a) calculer les antécédents de 0 revient à résoudre f(x)=0 et la forme la
mieux adaptée pour résoudre f(x)=0 est la forme factorisée car il suffit
qu'un des facteurs soit nul, donc :
f(x) = 0 ⇒ (6x-7)(-8x+15) = 0
⇒ 6x-7=0 ou -8x+15 = 0
⇒ 6x=7 ou 15=8x
⇒ x=7/6 ou x=15/8
b) je ne vois pas de forme mieux adaptée qu'une autre pour calculer f(-4)
mise à part peut-être la forme factorisée car elle nécessitera moins de
calculs...
f(-4) = (6(-4)-7)(-8(-4)+15) = (-24-7)(32+15) = -1 457
c) la forme la plus adaptée pour calculer f(0) est celle développée et réduite
car, si x=0, alors -48x²=0 ; 146x=0 donc si x=0 alors -48x²+146x-105 = -105
Ex. 4A :
9x²-24x+16 = (3x)²-2(3x)(4)+4² = (3x-4)²
x²-81 = x²-9² = (x+9)(x-9)
36x²+64+96x = 36x²+96x+64 = (6x)²+2(6x)(8)+8² = (6x+8)²
Désolé pour l'exercice 2A, mais je n'aime pas les probabilités....
