1) Donner par lecture graphique f(0); f(-1); f(-2).
f(0) = 1 ; f(-1) = -1 ; f(-2) = 1
2) En déduire a, b et c puis l'expression de f.
f(x)= ax²+bx+c
l'image de 0 est 1 : 1 + 0 + 0 = c d'où c = 1 . Je remplace c par 1
l'image de -1 est -1 : a(-1)² + b(-1) + 1 = -1
(1) a - b = -2
l'image de -2 est 1 : a(-2)² + b(-2) + 1 = 1
4a -2b + 1 = 1
4a - 2b = 0
(on simplifie par 2) (2) 2a - b = 0
pour trouver a et b on résout le système formé par les équations
(1) a - b = -2 et (2) 2a - b = 0
(2) peut s'écrire a + (a - b) = 0 on remplace a-b par -2
a - 2 = 0
a = 2
On remplace a par 2 dans (1)
(1) a - b = -2
2 - b = -2
b = 4
réponses f(x) = 2x² + 4x + 1
