Réponse :
Explications étape par étape
1)
[tex]\frac{-2x+1}{4x+3} \ge -1\\\Leftrightarrow\frac{-2x+1}{4x+3}+1\ge0\\\Leftrightarrow\frac{-2x+1}{4x+3} +\frac{4x+3}{4x+3}\ge0\\\Leftrightarrow\frac{2x+4}{4x+3}\ge0\\[/tex]
On va faire un tableau de signe
[tex]\left|\begin{array}{c|ccccccc}x&-\infty&&-2&&-\frac{3}{4}&&+\infty\\2x+4&&-&0&+&&+\\4x+3&&-&&-&0&+\\\frac{2x+4}{4x+3}&&+&0&-&||&+\end{array}\right|\\[/tex]
En conclusion :
[tex]\frac{-2x+1}{4x+3} \ge -1\Leftrightarrow x\in ]-\infty;-2]\cup ]-\frac{3}{4};+\infty[[/tex]
Tu peux le voir sur le graphique joint
2)
Pour les fonctions affines, c'est-à-dire de la forme x---> y=ax+b
Les fonctions avec un coefficient directeur ( constante "a") positif sont croissantes et avec un coefficient directeur négatif sont décroissantes
f : a = 3 fonction croissante
h : a = -6 fonction décroissante
g : a = -1 fonction décroissante
i : a = 5 fonction croissante
