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Bonjour,
Julie décide de fabriquer un enclos rectangulaire contre le mur pour ses poules. Elle dispose de 21 m de grillage et doit tout utiliser.
L'objectif de cet exercice est de déterminer les dimensions de l'enclos afin que l'aire soit maximale
On note l et x respectivement la largeur et la longueur de l'enclos, en mètres.
1. Quelle est l'aire de l'enclos si x= 3 m ?
Rappel formule aire rectangle :
A = Longueur x Largeur
et
Longueur = 21 - (2 * 3)
Longueur = 21 - 6
Longueur = 15 m.
Donc :
A = 15 * 3
A = 45 m²
Pour x = 3, l'enclos a une aire de : 45 m².
2. Exprimer l en fonction de x :
l = 21 - 2x
En fonction de x, l = 21 - 2x.
3. Exprimer l'aire de l'enclos en fonction de l et x puis en fonction de x seulement
A = l * x
A = (21 - 2x) * x
A = 21x - 2x²
A = - 2x² + 21x
En fonction de l et de x, l'aire de l'enclos est de : - 2x² + 21x m².