On considère la rotation de centre O et d'angle 90° dans le sens horaire.
dans cette rotation O → O
D → A (OD = OA ; DOA = 90° propriétés du carré)
le segment DC a pour image le segment DA
le segment OE a pour image le segment OG
l'intersection N des segments DC et OE a pour image l'intersection M des segments DA et OG
O → O
D → A
N → M
le triangle ODN a pour image le triangle OAM, ces deux triangles ont donc la même aire.
aire quadrilatère OMDN = aire OMD + aire ODN
= aire OMD + aire OAM
= aire OAD
cette aire représente la quart de l'aire du carré qui est 9 (cm²)
réponse : aire OMDN = 9/4 (cm²) soit 2,25 cm²
