Bonjour;
a)
1)
La longueur des pales 42 m , donc le rayon du disque est : r = 42 m ,
donc l'aire du disque est : A = π r² = 42² x π = 1764 π m²
≈ 5541,77 m² .
2)
La longueur des pales 63 m , donc le rayon du disque est :
r' = 63 m , donc l'aire du disque est : B = π r'² = 63² x π
= 3969 π m² ≈ 12468,98 m² .
b)
La puissance P de l'éolienne est proportionnelle à l'aire A
du disque décrit par ses pales , donc il existe un nombre
réel k tel que : P = k x A ; donc pour l'éolienne dont les pales
ont pour longueur 42 m , sa puissance est : P = 1764 x π x k ;
et l'éolienne dont les pales ont pour longueur 63 m ,
sa puissance est : P' = 3969 x π x k ; donc on a :
P'/P = (3969 x π x k)/(1764 x π x k) = 3969/1764 = 2,25 ;
donc en remplaçant les éoliennes ayant les pales de
longueur 42 m par les éoliennes dont les pales ont pour
longueur 63 m , on multiplie la puissance par 2,25 .
