Réponse :
Explications étape par étape
Exercice 1 et 3
Ex 1 :
1) Calculer l'aire du carré ABCD
A = C X C
A = 80^2= 6400 m^2
2) Aire du rectangle AEFG en fonction de X
A = L x l
A = 50 x (80-X)
A = 4 000 - 50X m^2
3) Par soustraction Aire de la partie hachurée
A hachurée = aire ABCD - aire AEFG
A = 6400 - ( 4000 - 50X)
A = 6400 - 4000 + 50X
A = 50X + 2400 m^2
4) Aire de la partie hachurée quand X vaut 12.5m
A = 50X + 2400
A = (50 x 12.5) + 2400
A = 625 + 2400
A = 3 025 m^2
5) Trouver X pour que l'aire du rectangle soit = à l'aire hachurée
A rectangle = 4000 - 50X et Aire partie hachurée = 50X + 2400
donc 4000 - 50X = 50X + 2400
=> -50X - 50X = 2400 - 4000
=> -100X = -1600
=> X = 1600/100
=> X = 16
Ex 3)
L'expression (X + 3)(2X - 7) + X^2 - 9
=> (X+3)(2X - 7) + (X + 3)(X - 3)
a) Développer pus réduire
=> 2X^2 - 7X + 6X - 21 + X^2 -3X +3X -9
=> 3X^2 - X - 30
b) factoriser
=> (X + 3)(2X - 7) + ( X +3)(X - 3)
=> (X + 3)(2X - 7 + X - 3)
=>(X + 3)(3X - 10)
